C のモジュロ演算子が時々負の結果を返すのはなぜですか?

C のモジュロ演算での負の結果: 技術的および歴史的説明

C でモジュロ演算を実行すると、負の結果が発生することがあります。この動作は、一貫して非負の値を返す Python などの言語とは異なります。この矛盾は、C での整数の除算と剰余の基本的な実装から生じます。

除算と剰余の計算

x86 プロセッサなどのコンピュータ アーキテクチャでは、 idiv (または符号なし値の場合は div) は、整数の除算と剰余の計算の両方を実行します。この命令は、商と剰余の両方を生成し、特定のレジスタに保存します。

C 実装

C は、効率と効率を優先する親言語 C からこの動作を継承します。シンプルさ。 C の整数の除算は、次の 2 つのルールに従います。

1. 非整数の商はゼロに向かって丸められます。
2. 被除数は、(商 * 除数) の剰余として表すことができます。

負の数を正の数で割る場合、商は負になります(またはゼロ).

数学的考慮事項

数学的な観点から見ると、モジュロ演算は非負の結果を返す必要があります。ただし、 C の実装は、いくつかの理由によりこの規則から逸脱しています。

1. プロセッサ アーキテクチャの最適化: idiv 命令は、modulo よりも一般的な除算演算に最適化されています。
2. 割り算と余りの一貫性: 商と余り計算は一貫してゼロに向かって丸められ、除算方程式を満たします。
3. 歴史的な互換性: C は、コードの移植性を容易にするために C との互換性を維持します。

への影響Modulo Use

C のモジュロ演算で負の結果が得られる場合があります。特定のアプリケーションでのモジュロの使用に影響を与える:

1. 配列インデックス作成: データ構造へのインデックス付けにモジュロを使用する場合、負でない結果を保証することが重要です。
2. ユークリッド アルゴリズム: ユークリッド アルゴリズムの負のモジュロ値は無関係ですが、非負のモジュロのサポートは、実装の簡素化に有利です。

結論

C のモジュロ演算における負の結果は、プロセッサ アーキテクチャの最適化と履歴の結果です。 C との互換性。この動作は数学的な期待から逸脱する可能性がありますが、言語の設計と実装において効率性と一貫性。

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