面试题 - PHP算法逻辑：如何计算年龄？

题目：

<code>经理有三个女儿，年龄相加为13。
三个女儿的年龄相乘为经理的年龄，经理的一个手下知道 经理的年龄，但是不知道其三个女儿的年龄。
经理告诉手下有一个女儿头发是黑色的，手下立即知道了三个女儿的年龄。
请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
</code>

---

计算：

<br>function getAge($sum)
{
    $ageLimit = 121; // 最大年龄121岁
    $ageFrist = 18; //假设最小生育年龄 18岁
    $posible = [];
    for ($c1 = 1; $c1 <= $sum; $c1++) {
        for ($c2 = 1; $c2 <= $sum; $c2++) {
            for ($c3 = 1; $c3 <= $sum; $c3++) {
                if ($c1 + $c2 + $c3 == $sum && $c1 * $c2 * $c3 < $ageLimit && $c1 * $c2 * $c3 - max($c1, $c2, $c3) >= $ageFrist) {
                    $arr = [$c1, $c2, $c3];
                    asort($arr);
                    $age = implode('-', $arr);
                    if (!in_array($age, $posible)) {
                        $posible[] = $age;
                    }
                }

            }
        }
    }

    return $posible;
}

输出：

<code>var_dump(getAge(13));
/**
array (size=12)
  0 => string '1-3-9' (length=5)
  1 => string '1-4-8' (length=5)
  2 => string '1-5-7' (length=5)
  3 => string '1-6-6' (length=5)
  4 => string '2-2-9' (length=5)
  5 => string '2-3-8' (length=5)
  6 => string '2-4-7' (length=5)
  7 => string '2-5-6' (length=5)
  8 => string '3-3-7' (length=5)
  9 => string '3-4-6' (length=5)
  10 => string '3-5-5' (length=5)
  11 => string '4-4-5' (length=5)
**/
</code>

以上输出答案错误。如何解答本题？

回复内容：

题目：

<code>经理有三个女儿，年龄相加为13。
三个女儿的年龄相乘为经理的年龄，经理的一个手下知道 经理的年龄，但是不知道其三个女儿的年龄。
经理告诉手下有一个女儿头发是黑色的，手下立即知道了三个女儿的年龄。
请问三个女儿的年龄分别是多少？为什么？
</code>

---

计算：

<br>function getAge($sum)
{
    $ageLimit = 121; // 最大年龄121岁
    $ageFrist = 18; //假设最小生育年龄 18岁
    $posible = [];
    for ($c1 = 1; $c1 <= $sum; $c1++) {
        for ($c2 = 1; $c2 <= $sum; $c2++) {
            for ($c3 = 1; $c3 <= $sum; $c3++) {
                if ($c1 + $c2 + $c3 == $sum && $c1 * $c2 * $c3 < $ageLimit && $c1 * $c2 * $c3 - max($c1, $c2, $c3) >= $ageFrist) {
                    $arr = [$c1, $c2, $c3];
                    asort($arr);
                    $age = implode('-', $arr);
                    if (!in_array($age, $posible)) {
                        $posible[] = $age;
                    }
                }

            }
        }
    }

    return $posible;
}

输出：

<code>var_dump(getAge(13));
/**
array (size=12)
  0 => string '1-3-9' (length=5)
  1 => string '1-4-8' (length=5)
  2 => string '1-5-7' (length=5)
  3 => string '1-6-6' (length=5)
  4 => string '2-2-9' (length=5)
  5 => string '2-3-8' (length=5)
  6 => string '2-4-7' (length=5)
  7 => string '2-5-6' (length=5)
  8 => string '3-3-7' (length=5)
  9 => string '3-4-6' (length=5)
  10 => string '3-5-5' (length=5)
  11 => string '4-4-5' (length=5)
**/
</code>

以上输出答案错误。如何解答本题？

做这种题我向来不行, 但是 太明显了, 你漏了几个条件:

1. 经理的一个手下知道 经理的年龄，但是不知道其三个女儿的年龄。经理告诉手下有一个女儿头发是黑色的，手下立即知道了三个女儿的年龄。 -> 说明 针对 经理的年龄(三女儿年龄乘积), 女儿的年龄有多种选择.

2. 经理告诉手下有一个女儿头发是黑色的 -> 应该是 "经理告诉手下只有一个女儿头发是黑色的", 说明 其他两个是小小孩, 头发不黑? (逻辑对否? 网上看到的...)

<?php
// 用一个数组来保存可能性
$list = array();

// 列出所有可能性，年龄按从小到大试
for ($i = 1; $i < 13; $i++) {
    $rest = 13 - $i;
    for ($j = $i; $j <= $rest / 2; $j++) {
        $k = $rest - $j;
        $product = $i * $j * $k;
        array_push($list, array($i, $j, $k, $product));
    }
}

// 按经理年龄排序
usort($list, function($a, $b) {
    return $a[3] - $b[3];
});

// 先看看所有可能性
foreach ($list as list($i, $j, $k, $p)) {
    echo "$i, $j, $k = $p\n";
}

// 按年龄排除不可能的
$map = array();
foreach ($list as $t) {
    if ($t[0] + $t[1] + $t[2] + 14 < $t[3]) {
        $key = "$t[3]";
        if (array_key_exists($key, $map)) {
            array_push($map[$key], $t);
        } else {
            $map[$key] = array($t);
        }
    }
}

// 找出不唯一的（因为唯一就不需要黑头发条件）
$map = array_filter($map, function($v, $k) {
    return count($v) > 1;
}, 1);

// 二维转一维
$list = array();
foreach ($map as $k => $v) {
    $list = array_merge($list, $v);
}

// 找出年龄中只有一个大于2岁的（黑头发）
// 关于多少岁头发变黑，只有找度娘了
$list = array_filter($list, function($t) {
    $temp = array_filter($t, function($v) {
        return $v > 2;
    });
    return count($temp) == 2;
});

// 输出结果
if (count($list) == 1) {
    echo "found " . json_encode($list[0]);
} else {
    echo "not found";
}
?>

所有输出（最后一行是结果）

1, 1, 11 = 11
1, 2, 10 = 20
1, 3, 9 = 27
1, 4, 8 = 32
1, 5, 7 = 35
2, 2, 9 = 36
1, 6, 6 = 36
2, 3, 8 = 48
2, 4, 7 = 56
2, 5, 6 = 60
3, 3, 7 = 63
3, 4, 6 = 72
3, 5, 5 = 75
4, 4, 5 = 80
found [2,2,9,36]

我的二杆子 PHP 写得太恼火了，还是写 JS 顺手，哈哈！

python 代码

<code>#!/usr/bin/python
# -*- coding:utf-8 -*-

if __name__ == '__main__':
    s1 = [tuple(sorted([x, y, z])) for x in range(1,13) for y in range(1, 13) for z in range(1, 13) if x + y + z == 13 and 50 > x * y * z > 18]
    s2 = set(s1)
    result = [i for i in s2 if 35 > i[0] * i[1] * i[2] - max(i) > 18]
    print result</code>